Simulasi
Monte Carlo adalah proses menurunkan secara acak nilai variabel tidak pasti secara berulang-ulang untuk mensimulasikan
model. Metode Monte Carlo karena itu merupakan teknik stokastik. Kita dapat
menemukan metode Monte Carlo diaplikasikan dalam berbagai bidang, mulai dari
ekonomi sampai fisika nuklir untuk pengaturan lalu lintas aliran. Tentu saja cara
aplikasinya berbeda dari satu bidang ke bidang lainnya, dan ada banyak sekali
himpunan bagian Monte Carlo meskipun dalam satu bidang yang sama. Hal yang
menyamakan semua itu adalah bahwa percobaan Monte Carlo membangkitkan bilangan
acak untuk memeriksa permasalahan.
Jika suatu sistem mengandung elemen yang mengikut sertakan faktor
kemungkinan, model yang digunakan adalah model Monte Carlo. Dasar dari simulasi
Monte Carlo adalah percobaan elemen kemungkinan dengan menggunakan sampel
random (acak). Metode ini terbagi dalam 5 tahapan:
1. Membuat
distribusi kemungkinan untuk variabel penting
2. Membangun
distribusi kemungkinan kumulatif untuk tiap‐tiap
variabel di tahap pertama
3. Menentukan interval angka random untuk tiap
variabel
4. Membuat
angka random
5. Membuat
simulasi dari rangkaian percobaan.
Penjelasan dari ke 5 tahapan tersebut adalah
sebagai berikut:
1. Membuat distribusi kemungkinan untuk variabel penting
Gagasan
dasar dari simulasi monte carlo adalah membuat nilai dari tiap variabel yang
merupakan bagian dari model yang dipelajari. Banyak variabel di dunia nyata
yang secara alami mempunyai berbagai kemungkinan yang mungkin ingin kita
simulasikan. Salah satu cara umum untuk membuat distribusi kemungkinan untuk
suatu variabel adalah memperhitungkan hasil di masa lalu. Kemungkinan atau
frekuensi relative untuk tiap kemungkinan hasil dari tiap variabel ditentukan
dengan membagi frekuensi observasi dengan jumlah total observasi
Contoh: Permintaan akan
ban di toko ban “Benjol” selama 200 hari kebelakang terlihat di tabel berikut:
Permintaan
|
Frekuensi
|
0
|
10
|
1
|
20
|
2
|
40
|
3
|
60
|
4
|
40
|
5
|
30
|
200 hari
|
Tabel 1.
Kita dapat
merubah keadaan tersebut diatas menjadi distribusi kemungkinan (bila kita
asumsikan tingkat penjualan dimasa lalu akan tetap bertahan sampai ke masa
depan) dengan membagi tiap permintaan dengan total permintaan. Seperti pada
tabel berikut:
Variabel Permintaan
|
Kemungkinan terjadi
|
0
|
10/200 = 0.05
|
1
|
20/200 = 0.10
|
2
|
40/200 = 0.20
|
3
|
60/200 = 0.30
|
4
|
40/200 = 0.20
|
5
|
30/200 = 0.15
|
200/200
= 1.00
|
Tabel
2.
2. Membangun distribusi kemungkinan kumulatif untuk tiap‐tiap variabel di tahap pertama
Konversi dari
distribusi kemungkinan biasa, seperti pada kolom kanan tabel 2 menjadi
distribusi kumulatif dilakukan dengan menjumlahkan tiap angka kemungkinan
dengan jumlah sebelumnya seperti pada tabel 3.
Variabel Permintaan
|
Kemungkinan
|
Kemungkinan Kumulatif
|
0
|
0.05
|
0.05
|
1
|
0.10
|
0.15
|
2
|
0.20
|
0.35
|
3
|
0.30
|
0.65
|
4
|
0.20
|
0.85
|
5
|
0.15
|
1.00
|
Tabel 3.
Probabilitas kumulatif
terlihat pada gambar dibawah, digunakan pada tahap ke 3 untuk membantu
menempatkan nilai random
3. Menentukan interval angka random untuk tiap variabel
Setelah
kita menentukan probabilitas kumulatif untuk tiap variabel yang termasuk dalam
simulasi, kita harus menentukan batas angka yang mewakili tiap kemungkinan
hasil. hal tersebut ditujukan pada interval angka random. Penentuan interval
didasari oleh kemungkinan kumulatif
Permintaan
|
Kemungkinan
|
Kemungkinan Kumulatif
|
Interval Angka Random
|
0
|
0.05
|
0.05
|
01 s/d 05
|
1
|
0.10
|
0.15
|
06 s/d 15
|
2
|
0.20
|
0.35
|
16 s/d 35
|
3
|
0.30
|
0.65
|
36 s/d 65
|
4
|
0.20
|
0.85
|
66 s/d 85
|
5
|
0.15
|
1.00
|
86 /d 100
|
Tabel 4. Interval Angka Random
4. Membuat angka random
Untuk membuat angka
random kita bisa menggunakan software Microsoft Excel dengan menggunakan
perintah Randbetween, misal untuk angka random dari 1‐100,
kita tuliskan perintah: =randbetween(1,100) dan diulangi sejumlah baris yang
diperlukan
5. Membuat simulasi dari rangkaian percobaan
Kita bisa membuat
simulasi dari sebuah eksperimen dengan mengambil angka random dari gambar
diatas, misal kita akan membuat simulasi untuk 10 hari, kita ambil Kolom A1‐A10.
Cara penentuan permintaan adalah dengan ditentukan oleh angka random. Contohnya
bila angka random adalah 56, angka itu terletak pada interval 36 s/d 65 yang
berarti permintaan 3 buah ban
Hari
|
Angka Random
|
Permintaan (Simulasi)
|
1
|
28
|
2
|
2
|
50
|
3
|
3
|
78
|
4
|
4
|
8
|
1
|
5
|
16
|
2
|
6
|
61
|
3
|
7
|
98
|
5
|
8
|
51
|
3
|
9
|
45
|
3
|
10
|
21
|
2
|
28
|
Total
permintaan untuk 10 hari adalah 28 ban, rata‐rata permintaan per hari adalah 2,8 ban.
0 komentar on Model Simulasi Monte Carlo :
Post a Comment and Don't Spam!